高中物理精华精练精导

第一章  运 动 的 描 述
一、本章精华为：一点两系三矢量
           时间时刻计时器
二、详述：
1、一点指质点，定义：用来代替物体的有质量的点。    
              条件: 物体的大小形状可忽略。          
说明：质点是理想化模型，是科学抽象，实际不存在。质点不具有绝对性。
2、两系指参考系、坐标系。
①、参考系：定义：研究物体运动时选来作为参考的物体系。（简单地说就是假定为不动的的物体）
参考系的选择是任意的，但是你选择的参考系对运动对象的研究以简单为原则，不能自找麻烦。不特别说明选地面为参考系。
②、坐标系三要素：原点、正方向、单位长度。      
 分类：坐标轴、平面直角坐标系、立体坐标系。
3、三矢量指位移、速度、加速度。
①、位移:定义：从初位置指向末位置的有向线段。
   意义：表示物体的位置移动。        
矢标性：矢量，方向是初位置指向末位置。
             大小是末位置坐标减初位置坐标。
位移与路程的区别:1）位移是矢量，有方向，路程是标量，无方向。2）计算法则不同（第三章讲解）3）一般情况位移小于路程，只有单方向的直线运动位移才等于路程。
②、速度:定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。
定义式 v=
意义：表示物体运动的快慢。
矢量：方向为 物体的运动方向。
平均速度意义：表示物体运动平均快慢，计算方法 总位移除以总时间。
瞬时速度意义：表示物体某一时刻或经过某一位置运动快慢，计算方法，替代法。瞬时速度的大小叫瞬时速率。
平均速度= 是矢量；平均速率= 是标量。
③加速度:定义：速度的变化量与所用时间的比值。
             定义式 =，单位ms2
        意义 ：表示速度变化的快慢。（与速度的意义比较）
说明：速度加速度都是用比值法定义的物理量，,是这一比值，与无关也与无关。
3、时刻与时间：时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量（位置）相对应。
时间是指两个时刻间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量（位移）相对应。
4、打点计时器：a、用打点的方法来记录时间的仪器。
B、使用交流电。
C、每隔0.02秒打一个点。


第二章  匀变速直线运动的研究
一、本章精华浓缩为五个字：一、二、三、四、五。即一个概念、两个图像、三个公式、四个推论、五个比例。（记忆时先记住一二三四五，然后在想一个什么两个什么……）
二、详述
1、一个概念，匀变速直线运动：质点沿一条直线且加速度不变的运动 。特别强调匀变速运动是加速度不变而速度均匀变化的运动 。匀速直线运动是速度不变位移均匀变化。
2、两个图像是指v-t图像和s-t图像




     
v-t图像①表示          运动           x-t图像①表示          运动  
②表示                 运动           ②表示                 运动
③表示                 运动           ③表示                 运动
④表示                 运动           ④表示                 运动
⑤表示                 运动           ⑤表示                 运动
斜率表示                              斜率表示                
竖轴截距表示                          竖轴截距表示              
图线与x轴所围面积        
3、三个公式A、速度公式       自由落体
B、位移公式                
                         C、有用公式                
自由落体运动是v0=0、a=g的匀加速直线运动
4、四个推论：
①、平均速度公式   (注意各个等号的适用范围和表示的物理意义)
②、位移差公式  
③、中间时刻的瞬时速度
④、中间位置的瞬时速度
    5、五个比例：初速度为零的匀加速直线运动（注意以下五个推论的条件都是v0=0）
①、TS末2TS末3TS末……速度之比为v1:v2:v3…=1:2:3…
②、第一个TS内、第二个TS内、第三个TS内…位移之比为1:3:5…
③、TS内、2TS内、3TS内…位移之比为1:4:9…
④、经过相邻相等位移所用时间之比为 1:（-1）:(-):…
⑤、通过x、2x、3x…时的速度之比为 1^::…
特别注意：①解有关本章习题时，首选比例、推论，次选图像法，最后选公式法。尤其是选择题，用比例、推论简单快捷。②初速度为V0的匀减速运动减速到零经常看作是初速度为零的匀加速运动加速到V0。③追击问题要抓住一关键（速度V）两关系（位移X和时间t）
精练1、如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足
A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4D．4<<5
用比例④很快就能得出答案。

2、汽车在平直公路上以20ms的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8ms2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（    ）
A. 10mB. 20mC. 25mD. 50m
（本章中减速到零经常看成反方向加速）
3、以18ms的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进了36m，则汽车在5秒内的位移为（   ）
  A.50m  B.45m  C.40m   D.40.5m
  (坑！坑!坑!千万别把你卖了，还替人家数钱！）
4、（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲 、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（   ）
A. 两车在t1时刻也并排行驶
B. t1时刻甲车在后，乙车在前
C. 甲车的加速度大小先增大后减小
D. 乙车的加速度大小先减小后增大

（ｖ－ｔ图像的斜率、截距、面积的物理意义要理解透彻，为后面图像的学习提供了思维方法）
5、（多选）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是

A.在t1时刻两车速度相等  
B. B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
  （看清是什么图像，理解斜率）

6、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为．则物体运动的加速度为（）
A．B．C．  D．
（平均速度三个等号是个宝阿！）
7、物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是（）
A．B．C．D．
8、距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小。可求得h等于（）
A．1.25m        B．2.25m      C．3.75m        D．4.75m
（自由落体下落5m所用时间须熟记。想一想是不是A球前0.5s的位移即为h！）
9、一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍。该质点的加速度为（）
A．B．C．D．
 （本章习题最大的特点是一题多解，我们要做的就是选用最简单直接的方法。）
10、一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（）
 （用到一点点数学知识即二次函数开口方向）
11、一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a—t图象如图所示。下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是（）

第六章圆周运动
一、精华：本章浓缩为 五个等号
    从运动学角度，描述圆周运动的快慢有五个物理量。既然都是描述圆周运动的快慢，那么它们之间一定有确定的物理关系，可以用五个等号来表达这种关系()；从动力学角度，向心力来源于重力、弹力、摩擦力、万有引力、电场力、洛伦兹力等或者是它们其中几个力的合力，(是根据效果命名的)。但是，做圆周运动的物体需要的向心力怎么表达呢？做圆周运动的物体运动的越快需要的向心力越大，所以也有五个等号。
二、详述：①线速度：质点通过的弧长与所用时间的比值 ，定义式v= 。物理意义表示质点沿圆周运动的快慢。
②角速度：质点与圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值，定义式ω=
物理意义表示质点转过圆心角的快慢。
③周期：质点转一周所用的时间 ，表示符号 T  。
④频率：1秒内转过的圈数 ，表示符号 f  。
⑤转速：单位时间内转过的圈数 ，表示符号 n  。
五个物理量之间的关系 （同学们在熟悉各物理量的定义、意义后熟记五个等号）
向心力：做匀速圆周运动（既不是匀速运动也不是匀变速运动）的物体受到的总是指向圆心的力。向心力与速度总是垂直，所以只改变速度的方向不改变速度的大小。匀速圆周运动向心力大小不变，方向时刻改变，是变力。（理解五个等号的意义并熟记）根据牛顿第二定律a=得出加速度五个等号 。
竖直面内的圆周运动有两种模型：细绳或有外轨模型与轻杆或有內轨模型，细绳或有外轨模型刚好通过最高点时完全由重力提供向心力mg=得出v0= ，当v>v0时细绳施加拉力外轨施加拉力，当v<v0时物体不能到达最高点；轻杆或有內轨模型物体到达最高点时速度可以为零。
三实例 ①、铁路的弯道 理解并记住外高内低。
②、汽车过桥：拱形桥曲率圆圆心在桥下方，即支持力小于重力是失重；凹形桥曲率圆圆心在桥上方支持力大于重力是超重 。
③、离心运动  做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力时，将做逐渐远离圆心的运动，必须明白,
为外界能够提供的向心力，是物体在轨道r上以速度v运动时需要的向心力，当v增大时物体必须以增大轨道半径的方式来适应F,这就是物体做离心运动的原因。当F突然消失时，物体沿切线方向做匀速直线运动。
三、精练52、(多选)火车以60 ms的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车(   )
A. 运动路程为600 m        B. 加速度为零
C. 角速度约为1 rads     D. 转弯半径约为3.4 km
（熟悉物理概念、定律、规律只是第一步，理解也只是初步，应用才是终极目标）

53、如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A’B’线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O’为圆心的半圆，OO’=r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则

A.选择路线①，赛车经过的路程最短
B.选择路线②，赛车的速率最小
C.选择路线③，赛车所用时间最短
D.①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

（只要明白径向静摩擦力达到最大时线速度达到最大，你一定会！）
54、风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（）

A．转速逐渐减小，平均速率为B．转速逐渐减小，平均速率为
C．转速逐渐增大，平均速率为D．转速逐渐增大，平均速率为
(考察同学们建模能力。所谓建模就是遇到比较繁杂或陌生的事物时，能够去粗取精与你所学的知识相对应。奥，此题就是一变速圆周运动。）
55、一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）

A．      B．         C．        D．
（实质上还是考察建模能力，如果你能想到它是竖直面内圆周运动通过最高点，说明能力有很大提高）
56、如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（）
A．t1＜t2     B．t1=t2       C．t1＞t2        D．无法比较t1、t2的大小
（本质上与圆周运动中的汽车过桥相同）
57、如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱  A. 运动周期为    
B. 线速度的大小为ωR   C. 受摩天轮作用力的大小始终为mg
D. 所受合力的大小始终为mω2R
（合力与向心力是两个概念）
58、如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（    ）
A.   B.    C.    D.
（本章重难点之一就是找向心力来源）
第七章  万有引力定律与宇宙航行
一、本章精华为六个字 定律、思路、出路 。定律包括开普勒三定律和牛顿万有引力定律；思路，解决万有引力有两条思路一是万有引力提供向心力，二是万有引力等于重力；出路就是万有引力与宇宙航行。
二、详述 1、开普勒定律：第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上
   第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
   第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方跟公转周期T的二次方的比值都相等。表达式为：K= k 只与中心天体质量有关的。
万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。引力的方向在它们的连线上。表达式为：F=G
（开普勒定律解决了行星怎样运动，万有引力定律回答了行星为什么做这样的运动）引力常量是由卡文迪许测量得出的，G=6.67×10-11Nm2㎏2
2、解决万有引力问题的两条思路：第一条万有引力等于向心力，表达式为由此得出行星或卫星运动的线速度、角速度、周期、中心天体质量公式    
注意1、M为中心天体的质量，m为行星或卫星的质量，从公式看出行星运动的v、ω、T与本身质量无关。注意2、v、ω、T这三个公式中只有r这一变量，可见轨道半径r是一个焦点变量，r改变v、ω、T都发生改变。另外从中心天体质量公式可以得出开普勒周期定律中的
第二条思路万有引力等于重力 可得此公式非常有用，通常称为黄金代换式。注意R与g的对应关系，R为地球半径时，g为地球表面的重力加速度；R为轨道半径时，g为所在轨道的重力加速度。
3、出路 我们学习万有引力的目的就是为人类生存发展拓展空间找寻出路，航天梦是少年梦中国梦。①人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。第一宇宙速度（也叫环绕速度）：航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度。V1＝7.9km／s。第一宇宙速度必须知道的两个最，一是最小的发射速度，二是最大的运行速度。第二宇宙速度（亦称脱离速度）V2＝11.2kms。第三宇宙速度（亦称逃逸速度）V3＝16.7kms。第二三速度只作了解。②地球同步卫星：与地球自转同步的卫星。同步卫星五个定，a、只能定点在赤道上空 b、周期为24h  c、轨道半径r一定,约为地球半径的七倍即距地面的高度约为地球半径的六倍（36000km）d、线速度一定约为3.6kms , e、角速度ω一定。
三、精练59、利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（    ）
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
（要计算某颗行星或卫星的质量，那么把它变成中心天体！）
60、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为（    ）
A．   B．   C．    D．
（在地球赤道上重力、向心力是万有引力的两个分力，在两极重力等于万有引力。对于卫星三个力实质上指同一个力）
61、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（    ）
A．     B．        C．      D．
（遇到较繁琐的题时脑筋不能“繁琐”，无外乎两条思路加一点数学技巧而已）
62、设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（    ）
A．  B．  C．   D．
（强化60题的思想）
63、（多选）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（    ）
A．卫星的速度和角速度                      B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度                      D．卫星的运行周期和轨道半径
（单纯从考试的角度说完全是送分题。中心天体的质量与卫星质量无关。）
64、若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（    ）
A．     B．     C．2R     D．
（思路决定出路!本章就两条思路。）
65、如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是（    ）

A．       B．      C．      D．
（本题题眼“以相同的周期”，从周期入手。）
66、某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为 （    ）

A．      B．      C．      D．
（在开普勒三定律中，对第三定律的考察较多）
67、利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（    ）
A．1hB．4hC．8hD．16h
（题眼：三颗卫星实现全覆盖，就是说每颗要覆盖120度，画图，r解决……）
68、2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（    ）
A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大    B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大
C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
（深刻体会“r”的焦点作用）
69、2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是

  （你的结论是不是“越远越小非线性”？）
70、1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则 （   ）
A.   B.  
B. C. D.
 
（想想物体做离心运动的条件）
71、（多选）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则

A．M与N的密度相等    B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
  【图像与情景图（脑海中出现不一定要画出但必须要有）结合；图像三要素斜率、截距、面积是关键。】
72、2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星
A. 入轨后可以位于北京正上方    B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度
C. 发射速度大于第二宇宙速度    D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少
（同步卫星有五“定”：轨道定、高度定、周期定、线速度定、角速度定）
73、人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的倍后，线速度大小为_______。
（如果你用，那么恭喜你——错了！应先思考为什么会变？r!r!r!r是焦点，牵一发动全身。）
74、2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为和，向心加速度分别为和，则：=___________，：=_____________（可用根式表示）（遇到同一中心天体的卫星时，用开普勒第三定律解更简单）
75、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是
A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
（熟悉一些物理学史上的重大事件可提高兴趣，丰富科学素养）
76、（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体